期待値（EV）・ケリー基準計算機
勘や運の話に見えがちですが、勝つ確率と配当さえ分かれば、その賭けが長い目で得なのか損なのかは数字ではっきり決まります。1回ごとの期待値、トントンになる勝率、そしてケリー基準が示す「資金の何%を賭けるのが理屈の上で最適か」を一度に確認できます。
使っている式
期待値 = p × 賭け金 × 倍率 − 賭け金 エッジ = p × 倍率 − 1 損益分岐の勝率 = 1 ÷ 倍率 ケリー比率 = (b × p − q) ÷ b （b = 倍率 − 1、q = 1 − p） 標準偏差(n回) = 賭け金 × 倍率 × √(n × p × q)
ケリー基準って何？
ケリー基準は、期待値がプラスの賭けに限って、資金を長期的にいちばん速く増やせる賭け比率を導く公式です。裏を返すと、期待値がマイナスの賭けでは答えが0%になります。カジノのゲームはほぼすべてこちら側なので、公式の結論は「賭けないのが最善」ということになります。
期待値がプラスの場面でも、比率どおりに賭けると資金は驚くほど上下します。そのため、実際に使う人の多くは半分（ハーフケリー）かそれ以下に抑えています。数式上の最適と、気持ちが耐えられる範囲は別物、ということですね。
「プラスで終わる確率」はこう読む
期待値がマイナスでも、数回だけなら勝って終わることは十分ありえます。たまたま勝った夜の記憶が強く残るのはそのためでしょう。ただし回数を重ねるほど結果は期待値に引き寄せられ、プラスで終わる確率はじわじわ下がっていきます。回数の欄を10回、100回、10,000回と書き換えて、その変化をぜひ自分の目で確かめてみてください。
よくある質問
期待値がマイナスでも、勝っている人がいるのはなぜですか？
期待値は何度も繰り返したときの平均で、短い期間の結果はかなり上下するからです。ただ、続ければ続けるほど結果は平均に近づくので、長く続けた人ほどマイナスに落ち着きやすくなります。
ケリー基準の欄にマイナスの数字が出ました。
その賭けは期待値がマイナス、という意味です。理屈の上でいちばん良い賭け金は0円、つまり賭けないことになります。
配当は「○倍」と「○：1」、どちらの形で入れればいいですか？
このツールでは、賭け金も含めた「○倍」で入力してください。「35：1」なら36倍、「1：1」なら2倍に置き換えます。