破産確率計算機
「手元の10万円、倍の20万円にできるかな」。そんなふうに考えたことがある方に向けたツールです。配当2倍の賭けを毎回同じ金額で続けたとき、目標に届く前に資金が底をつく確率（破産確率）と、決着までにおよそ何回賭けることになるかが分かります。
賭け金を変えると、到達確率はどう変わる？
資金と目標は固定して、1回の賭け金だけを変えてみました。直感に反するかもしれませんが、期待値がマイナスのゲームでは少しずつ長く粘るほど目標に届きにくくなり、大きめの金額で短く勝負したほうが到達確率は上がります（もちろん、期待値がマイナスであることは変わりません）。
| 1回の賭け金 | 到達確率 | 破産確率 | 平均回数 |
|---|
計算の背景（ギャンブラーの破産問題）
i = 資金 ÷ 賭け金、N = 目標 ÷ 賭け金、r = q ÷ p（q = 1 − p） 到達確率 = (1 − r^i) ÷ (1 − r^N) （p = 0.5 のときは i ÷ N） 平均回数 = i ÷ (q − p) − N ÷ (q − p) × (1 − r^i) ÷ (1 − r^N)
ここで想定しているのは、配当2倍（1：1）の賭けを毎回同じ額で、目標に届くか0円になるまでひたすら続けるという単純なモデルです。控除率が1〜3%程度と聞くと小さく感じるかもしれません。けれども賭ける回数が増えるにつれて、その小さな差が積み重なり、破産確率は大きく跳ね上がります。「長く遊ぶほど胴元が勝つ」とよく言われるのは、この計算の結果をひとことで表したものです。
よくあるつまずき：計算結果の「目標に到達する確率」を、すぐ下の「公平な賭け（50%）なら到達確率」と見比べてみてください。勝率がほんの1〜2ポイント違うだけで、結果にこれだけ差が出ることに驚く方は少なくありません。
負けるたびに賭け金を増やすマーチンゲール法のように、金額が変わる賭け方については攻略法シミュレーターで破産率を試せます。
よくある質問
「破産確率」とは、どういう意味ですか？
自分で決めた目標額にたどり着く前に、手持ちのお金が尽きてしまう確率です。数学の世界では「ギャンブラーの破産問題」という名前で古くから研究されています。
1回の賭け金を小さくしておけば安心ですか？
1回で失う額は確かに減ります。ただ、期待値がマイナスのゲームでは賭ける回数が増える分、かえって目標に届く確率は下がってしまいます。「少額なら安全」とは言い切れません。
資金をたっぷり用意すれば、いつかは勝てますか？
残念ながら、そうはなりません。資金が多ければ尽きるまでの時間は延びますが、期待値がマイナスである以上、長い目で見た平均の収支はマイナスのままです。